Tesoureiro da Junta Económica e Administrativa da Impressão Régia, foi nomeado Administrador-Geral por diploma de 21 de maio de 1810, concentrando grande parte dos poderes de administração. Cumpriu funções até 1833, interrompendo entre 12 de junho de 1822 e 28 de junho de 1823, em consequência da revolução liberal. Foi afastado definitivamente no contexto de vitória dos liberais sobre os absolutistas em Lisboa.
Em agosto de 1810, pouco depois de assumir a administração, recebeu instruções régias para proceder ao inventário geral da Impressão Régia e propor a reforma dos serviços de forma a melhorá-los técnica e financeiramente. Procurando cumprir todos estes desígnios, Anes da Costa introduziu tabelas de fundição de letra para que se evitassem despesas inúteis com metal e impôs maior rigor aos oficiais responsáveis pela composição para que se reduzissem os extravios. Para melhoria do fabrico de cartas, foi abolido o uso de impressão de pintas, pontos e figuras em papel com tinta de óleo e removido o uso das formas de tipos de chumbo, substituindo-as pelas de picotagem. Também recuperou os privilégios de impressão de 1803, através de uma Portaria, de 20 de agosto de 1810.
A reorganização levada a cabo por Anes da Costa concentrou-se também na luta pela manutenção do exclusivo sobre o fabrico de cartas de jogar e combate ao respetivo contrabando, de forma a manter o equilíbrio de receitas.
Foi definitivamente afastado da administração da Impressão Régia por Decreto, de 30 de julho de 1833, em consequência da restauração do regime constitucional. A sua proximidade aos absolutistas ter-lhe-á valido mesmo a perseguição pública quando, por ocasião do combate em Almada e da fuga das tropas miguelistas de Lisboa, em 23 de julho de 1833, foi alvo da vingança popular. Décadas mais tarde, o então administrador Firmo Marecos atribuiria mesmo este comprometimento político de Anes da Costa ao fim da sua administração, porque, além de «desafeto às ideias liberais», não teria sido «superior às paixões partidárias naquela quadra calamitosa» do período miguelista.
De um modo geral, desempenhou um papel importante no desenvolvimento das oficinas da Impressão Régia, o que se refletiu na produção editorial da sua época. Durante a sua administração, a Impressão Régia terá publicado cerca de 2000 volumes e folhetos, e atingido um total de 102 funcionários em 1832.